阿罗最初是在经济架构之中面对这个问题的。阿罗观察到，大企业并不是个人，而（至少在理论上）应该要能反映出众多股东的意志。可以确定的是，股东都有一个共同的目标，也就是将利润最大化。但是，利润取决于未来的营运状况，而股东对未来的状况可能会有不同的预期。假设公司必须从不同的投资方案中做选择时，每一位股东都会各自根据对利润的预期而排列各项投资方案的优先顺序。不同的股东可能会有不同的预期，因此他们排列出来的投资方案顺序自然可能大相径庭。阿罗首先想到的解决方式，是采用由公司制定的正式投票规则。假如有A与B两种投资政策，被选上的必定是大多数股东所支持的一种。
但是，在现实世界里，大多数情况下都会碰到两种以上的选择方案。为了简单说明起见，假设有A、B、C三项方案。最自然的做法，就从三者当中选出一个大多数股东认为优于其他两者的方案。用另一个角度来看，由于所考虑的是公司政策，我们也许可以说，该公司能把所有的投资方案排列顺序，再选出最好的一项。然而，由于公司的决策不外是反映股东的想法，公司所排出的优先顺序，应该是按照某些股东的偏好而建构出来的。假如大部分的股东都支持第一案，而反对第二案，就可以说公司偏好第一案。
投票悖论
后来阿罗发现一种令人困惑的现象。A受到的支持率高于B，而B又高于C，但A和C相比较时，反而是C的支持率比A略高。换句话说，多数决投票，并不一定会具备传递性。
在此以选举为例来说明，假如有A、B、C三位候选人，同时也有三位选民。第一位选民对候选人的偏好顺序是A优于B，B又优于C。我们假设个别选民对候选人的顺序排列存在传递性，则第一位选民偏好是A优于C。假设第二位选民的偏好顺序是B优于C，C又优于A，因此他对B的喜好应胜于A。而第三位选民的偏好顺序是C优于A，A又优于B。那么对第一位选举人和第三位选民而言，都是A优于B，因此在实行多数投票的情况下，A和B之间的选择将是由A获选。同样地，第一位和第二位选民都认为B优于C。如果传递性存在，则A应该会胜过C。但实际的状况是，第二位及第三位选民却都较偏好C而不是A，所以产生无传递性，有时也称为投票的矛盾。当然，这种无法传递的特性不必然会产生，而要看投票人的偏好而定。重点是，两两相比的多数决投票制度，并不能保证整个社会能产生出一个排列顺序。
阿罗认为这样的观察一定也有其他人做过。但不管如何，这种想法确实使阿罗放弃这方面的研究，转而投入其他的课题。
后来，阿罗又不经意地注意到投票的问题。阿罗发现，在某些特殊但非完全不自然的条件下，阿罗先前发现的投票的矛盾可能不会发生，阿罗认为这值得撰文探讨。但阿罗在着手之际看到一本期刊，发现其中有篇英国经济学者布拉克的文章，提出了和自己相同的想法。其实布拉克和阿罗所发现的结果，在过去的150年来随时都可能被提出，而他们两人不约而同几乎在同时想到，这真有点巧合。
对科学研究者而言，率先发现是一项激励，反之，结果可预知，则令人泄气。因此，阿罗再度放弃有关投票行为的研究，转而探讨一些重要但较不具吸引力的课题，不过没有什么进展。但是，就在几个月之后，阿罗偶然被问到一个问题，这个问题足以显示这方面的研究具有重大意义，值得重新研究。当时，新的赛局理论被应用到军事与外交的冲突上。在这项应用中，国家被视为理性的行为者。然而，既然国家是由偏好顺序不同的个人所集结而成，那么上述的观点如何能成立呢？因为根据个人先前所做的研究，如果采用两两相比的多数决投票，那么根据人们的偏好顺序，不一定能导出整个国家的优先顺序。
由个人偏好到社会选择
是否可能找出其他的方法加总个人的偏好顺序，以形成社会的偏好顺序呢？也就是说，在不同方案间所做的选择具有传递性。经过长久深入的思考，阿罗找到了问题的答案。
无论采用什么方法来加总个人偏好顺序而产生社会选择，而且社会选择也符合某些非常自然的条件，总会存在一些个人偏好顺序，让社会选择不具传递性，就像前面所举的例子一样。
由于受过逻辑的训练，阿罗能清晰地阐述问题，避免了不必要的复杂性。不过，阿罗并没有使用到任何高深的数理逻辑概念。
这项研究成果迅速引起各方注意。另外一项附带的收获是阿罗由一些人士来函得知了早期相关的文献。事实上，多数决投票的矛盾，早在1785年就已由法国人孔多塞侯爵提出，但尔后就不见后续探讨的文献。大约在1860年时，有人曾考虑到投票的矛盾，对如何在牛津办理选举提出建议，不过，这些建议方案并未出版。当时一位名为道奇生的数学家曾宣扬过这些方案。
社会选择理论与经济选择理论的平行发展相当重要，但它与过去的研究则甚少直接关联。 |
