第三个调整是必须纠正地球无规律的环绕太阳运转，此乃起因于地球的偏心率，以及赤道与黄道（天体范围的大运动代表一年中太阳经过天空的明显路径）之间的差异。这些差异会导致绝对时间与相对时间的不同，2月时会差到正14分30秒，11月时会差到负16分30秒。中国人如此精确的计算来自“1277～1280年间对它们的高度精确的有价值的观察，并且证明黄道倾斜度的减小和过去、现在（8）的地球赤道的反常性是无可争辩的”。用门外汉的话说，在过去7个世纪里地球绕太阳的轨迹是变化的。
中国人先是在南京仿造周公塔，迁都以后，又在北京仿造。郑和的船队继续在世界范围内建造相似的观测塔。每一座都装置了设备用来放大太阳的阴影并观测其长度，识别天上的星辰，决定太阳和月球在发生日蚀现象中的准确位置，并观测北极星（9）。在罗德岛上的石塔（见第十三章）可以作为一个例证。每一个观测平台因而拥有测量纬度和经度的所有工具。
中国人早就知道圭表越高，所测的投影就越长，计算的时间也就越精确。但当其变长后，阴影也就变得更模糊更稀薄了。在明代早期，中国人通过在观测台的房顶上开小洞的办法，发明了“投影摄像”，结果出现了一条狭长的阴影，当阴影穿过放大型的玻璃时，清晰度加强。这条长阴影通过测量可以精确到百分之一。
中国人这种杰出的精确计量时间的方法说明通过他们计算月距的长度——两次新月之间的间歇长度——他们估计为29.530591天（10）。这个数字产生的误差为每月少于一秒。使用这些方法计算时间仅仅是太阳在地平线上时才能取得，天黑之后则用漏壶、水时计，不用圭表仍能按照白天同样的标准来测定（11）。通过他们的圭表和水钟，得出时间的流程，一天天、一分分、一秒秒，白天和黑夜，他们也能预测世界不一定什么地方，每半年就会发生一次月全蚀。
当太阳、月亮、地球彼此在同一条直线上，当月球的轨迹与地球绕太阳的轨迹相同时就会发生日蚀、月蚀。在日蚀中，月球的阴影通过地球的一小部分遮住了太阳，就会在非常短的时间内成为夜晚。黑点、本影，就像月球绕地球循环一样穿过地球。地球本身自转。观察者在不同的地点看日蚀的时间不相同。在月蚀中，地球在太阳、月球之间，因为地球比月球大，它的阴影也就遮住了月球。天文观测的最大不同在于观察者穿过半个地球能在同时发现这一现象;而日蚀任何时间只能在地球上非常小的范围内发生。精确计算月蚀的能力和在地球上不同的地方同时看到这一现象的事实证明是中国人尝试发现计算经度方法的关键步骤。
用月蚀来决定经度的关键是:首先，同时看清半个地球上（所发生的）事情；其次，当月蚀发生时，地球自转使星辰出现并在天空中移动。在一次月蚀中有四次引人注目的事件：U1—首次接触，当月球进入本影阴影时；U2—二次接触，当月球刚好完全进入本影并被全部遮住时；U3—三次接触，当月球首次开始出现时；U4—第四步，当月球刚好完全出现时，中国人关注U3并把它作为计算的依据。
当登上一片未知区域后，中国的航海者和天文学家开始指导观测月蚀，等待直到第三次（U3）现象出现时，接着测定什么星在夜晚刚好通过本地子午线，本地子午线是虚构的经线，从地平线开始直指向观测台的北方，穿过它的上空，消失在它南方的地平线上。当第三次月蚀现象被发现时，已知的星辰穿过那条线对新区的观测者而言是关键的，因为这些观测的数据要带回北京。
天文学家返航以后，他和他的队友们在北京比较所得的数据，利用他们的时间保持设备，通过圭表计算，他们计算出在月蚀发生时星辰经过观测新区与同一时刻北京的天文学家观测此星之间的时间差。地球在24小时自转360°，如果在两次运行之间消逝的时间为6小时，那么地球自转的时刻为1/4。在北京和新区经度的不同将是整个环绕地球经度的1/4—90°，360°的1/4。通过计算4次月蚀现象U1、U2、U3、U4的每一次时间差并求得平均值能够减少误差。环绕地球在不同的地区观测同一现象，并确定这次现象发生的准确时间，中国人接着对比他们的结果。通过测定这一现象发生的时间的不同，如在不同地区观察，他们当时便能够随之推算出经度的不同。
琼·欧利佛（John Oliver）教授—佛罗里达州立大学的天文学教授，通过观测2000年7月16日至17日月蚀来证明这一理论。他成立了观测小组，穿过太平洋从塔希提岛到达靠近马六甲的新加坡，选择同一地点作为中国人的观测平台（附录四）。用这种方法产生的平均经度差是极小的：塔希提岛为1.1°， 新西兰（New Zealand）为0.1°，墨尔本（Melbourne）为0.1°，新加坡为0°。这是让人吃惊的暗示。在欧利佛教授的试验中，在新加坡与新西兰之间有10公里的经度误差，在新西兰与澳大利亚之间则无。总体来看，经度距离超过13000公里即1/3的地球表面计算出来的最大的误差在任何地方都差不多超过150公里。欧利佛教授的观测者都是业余的，通过更多的训练或经历，误差会大大减小。在同一地点使用他们的观测平台，中国人所测定的经度正好与欧利佛教授的队伍同样精确，甚至更好。这个方法的伟大之处在于，与纬度的计算不同，六分仪和时钟是不需要的。 |
