D表示的购房者首付金额，K表示购房者贷款总额，i表示的是合同利率，r表示的是市场利率。K i是每年还款的数额，以年为单位的利率是复利，以月为单位的利率则是单利。如果合同的年利率是12％，则月利率是12％/12＝1％，也就是说每个月则需要还款K i/12元。上面所提到的一次性购房与按揭购房的例子有一个假设就是合同利率是固定的，从这个例子中我们可以看到合同利率固定时，市场利率降低会导致购房者付出的现值增大，购房者遭受利率损失。反之，市场利率升高时，则购房者付出的现值降低，购房者比较划算。
这里还要注意一个问题，上面所有的计算中的市场利率指的都是实际利率。实际利率考虑到通货膨胀的因素，假设预期通货膨胀率是π，实际利率R，名义利率为r。那么如果2006年1月1日你将A元的现金以名义利率r借给别人，1年之后，2007年1月1日别人还你钱的数额名义是A(1+r)，然而这一年中人民币一直是对内贬值，这A(1+r)的人民币只相当于2006年1月1日的A（1+r）/(1+π)。因此，你借给别人钱的实际利率R可以通过A(1+R)＝A（1+r）/(1+π)的式子算出，结果是实际利率R=（r-π）/(1+π)。很多时候，人们都认为R＝r-π，即实际利率为名义利率减去预期通货膨胀率。实际上，只有在π比较小时，R≈r-π。当通货膨胀率比较大时，就只能用R=（r-π）/(1+π)来计算实际利率。
如果购房者选择是浮动利率方式按揭的话，市场利率的上升与下降对所付现值的影响比较小，我们不妨认为，在这种情况下，购房者既无损失也无受益。
博弈的参与者是按揭购房者与政府或市场。对于购房者来说，购房的方式有两种选择：固定利率、浮动利率。由于政府的宏观调控或市场的作用，利率也会有两种变化的趋势，我们简单地看成是在购房者还款期间只调整一次，这样未来的市场利率变化也有两种选择：市场利率降低；市场利率提高。这样我们就可以得到购房者的收益矩阵。
在实际中，购房者与市场利率的变化之间既可能具有一致性，或者简单地说就是购房者无论选择哪种利率，还贷的期间都是处于市场利率变化要么提高要么降低的周期内。这种一致性也可能不具备，也就是说这种周期与购房者的还贷周期往往并不一致，这会让实际的情况更加复杂。这里的博弈分析只是一种简化而已。 |
