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第一部分
“智猪博弈”的故事(1)
作者 : 余治国 江雨燕


  博弈论里面有个十分卡通化的博弈模型,叫做“智猪博弈”(Pigs,payoffs)。

  整个故事是这样的:笼子里面有两只猪,一只大,一只小。笼子很长,一头有一个踏板,另一头是饲料的出口和食槽。每踩一下踏板,在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物;若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽,争吃到另一半残羹。

  如果定量地来看,踩一下踏板,将有相当于10个单位的猪食流进食槽,但是踩完踏板之后跑到食槽所需要付出的“劳动”,要消耗相当于2个单位的猪食。

  如果两只猪同时踩踏板,再一起跑到食槽吃,大猪吃到7个单位,小猪吃到3个单位,减去劳动耗费各自2个单位,大猪净得益5个单位,小猪净得益1个单位。

  如果大猪踩踏板,小猪等着先吃,大猪再赶过去吃,大猪吃到6个单位,去掉踩踏板的劳动耗费2个单位净得4个单位,小猪也吃到4个单位。

  如果小猪踩踏板,大猪等着先吃,大猪吃到9个单位,小猪吃到1个单位,再减去踩踏板的劳动耗费,小猪是净亏损1个单位。

  如果大家都等待,结果是谁都吃不到。可以得出结论,唯一解是大猪踩踏板,小猪等待。

  我们把这个博弈用矩阵的形式表达,见上图:

  1.在矩阵的左上角,大猪踩踏板,小猪也踩踏板,大猪、小猪各得到5个单位食物和1个单位食物;

  2.在矩阵的左下角,大猪等待,小猪踩踏板,大猪、小猪各得到9个单位食物和-1个单位食物;

  3.在矩阵的右上角,大猪踩踏板,小猪等待,大猪、小猪都各得到4个单位食物;

  4.在矩阵的右下角,大猪、小猪等待,大猪、小猪都得不到食物。

  那么,两只猪各会采取什么策略?令人出乎意料的是,答案居然是:小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边;而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

  原因何在呢?

  因为,小猪踩踏板将一无所获,不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,不踩踏板总是好的选择。反观大猪,已明知小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,所以只好亲力亲为了。
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